क्यापासिट्यान्स

Electromagnetism3

विद्युत · चुम्बकत्त्व इलेक्ट्रोस्ट्याटिक्स  · इलेक्ट्रिकल चार्ज · कुलम्बया नियम · इलेक्ट्रिकल फिल्ड · इलेक्ट्रिक फ्लक्स · गस नियम · इलेक्ट्रिक पोटेन्सियल · इलेक्ट्रोस्ट्याटिक इन्डक्सन · इलेक्ट्रिक डाइपोल मुभमेन्ट · म्याग्नेटोस्ट्याटिक्स  · एम्पियरया सर्कुलर नियम · इलेक्ट्रिक करेन्ट · म्याग्नेटिक फिल्ड · म्याग्नेटिक फ्लक्स · बियोट–साभार्ट नियम · म्याग्नेटिक मुभमेन्ट · गसया चुम्बकत्त्वया नियम · Electrodynamics  · Free space · Lorentz force law · EMF · Electromagnetic induction · Faraday’s law · Displacement current · Maxwell’s equations · EM field · Electromagnetic radiation · Liénard-Wiechert Potentials · Maxwell tensor · Eddy current · Electrical Network  · Electrical conduction · Electrical resistance · Capacitance · Inductance · Impedance · Resonant cavities · Waveguides · Covariant formulation  · Electromagnetic tensor · EM Stress-energy tensor · Four-current · Four-potential · Scientists  · Ampere · Coulomb · Faraday · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Weber ·

क्यापासिट्यान्स छगू बियातःगु इलेक्ट्रिकल पोटेन्सियलय् स्वथनातःगु (वा बायातःगु) इलेक्ट्रिकल चार्जया मात्राया आंकलन ख। थुकिया दक्ले साधारण रुप टु-प्लेट क्यापासिटर ख। यदि प्लेटय् दूगु चार्ज +Q व −Q, व V प्लेटतेगु दथुया भोल्ट जुसा, क्यापासिट्यान्स थ्व कथं लिकायेछिं

$C={\frac {Q}{V}}$

क्यापासिट्यान्सया एस आइ युनिट फराड ख; १ फराड = १ कोलुम्ब प्रति भोल्ट।

उर्जा

क्यापासिटरय् मुंकातःगु उर्जा (जुलय् लनिगु) थुकियात चार्ज यायेत याःगु ज्या बराबर जुइ। छगू क्यापासिटेन्स C , छगू ​​प्लेटय् चार्ज +q व मेगु प्लेटय् -q तयातःगु बिचाः यानादिसँ। चार्जया चिधंगु तत्त्वयात $\mathrm {d} q$ छगू प्लेटं मेगु प्लेटय् पोटेन्शियल डिफरेन्स V = q/C विरुद्ध यायेमाःगु ज्या $\mathrm {d} W$:

$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q$

गन

W धयागु जूलय् दाना स्वइगु ज्या खः

q धयागु कुलोम्बय् दाना स्वइगु चार्ज खः

C धयागु क्यापासिटेन्स खः, गुकियात फाराडय् दाना स्वइ

थुगु समीकरणयात एकीकृत यानाः झीसं क्यापासिटेन्सय् मुंकातःगु उर्जा लुइके फै । अनचार्ज क्यापासिटेन्स (q=0) निसें न्ह्याकेगु व प्लेटय् चार्ज +Q व -Q मवःतले छगू प्लेटं मेगु प्लेटय् चार्ज यंकेगु ज्या W:

$W_{charging}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{stored}$

फ्लाट-प्लेट क्यापासिटरया क्यापासिटेन्सया निंतिं थुकियात च्वय् बियातःगु समीकरणलिसे स्वानाः झीसं कायेखनी :

$W_{stored}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}\epsilon {\frac {A}{d}}V^{2}$

गन

W धयागु जूलय् दाना स्वइगु उर्जा खः।

C धयागु क्यापासिटेन्स खः, गुकियात फाराडय् दाना स्वइ।

V धयागु भोल्टय् दाना स्वइगु भोल्टेज खः।

क्यापासिट्यान्स व 'डिस्प्लेस्मेन्ट करेन्ट'

भौतिकविज्ञान शास्त्री जेम्स क्लार्क म्याक्सवेलं विस्थापन करेन्टया अवधारणा दयेकादिल, ${\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}$, गुकिलिं चार्ज मुंकाच्वंगु अवस्थाय्, दसु क्यापासिटरय्, चार्जया संरक्षणनाप एम्पियरया नियमयात ज्व नयेगु ज्या यात। वय्कलं थ्वयात, दक्व थासय् (भ्याकुमय् नं) चार्जया वास्तविक गतिया रुपय् व्याख्या यानादिल। वय्कलं थ्वयात ईथरय् दाइपोल चार्जया गतिनाप मेल खनि धकाः अनुमान यानादिल। वर्तमान भौतिकशास्त्रय् थ्व व्याख्या त्वःते धुंकूसां म्याक्सवेलं एम्पेयरया नियमय् याःगु सुधार धाःसा मान्य जुयाच्वंगु दु (हिलाच्वंगु विद्युत क्षेत्रं चुम्बकीय क्षेत्र दयेकी)।

म्याक्सवेलया समीकरणयात एम्पियरया नियमयात विस्थापन करेन्ट अवधारणालिसे स्वानाः थुकथं बियातःगु दु ${\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\vec {J}}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}$। (निगुलिं पक्षयात एकीकृत यानाः,${\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}$ यात हिलेछिं — स्टोक्सया प्रमेयया सौजन्यं — ${\vec {H}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}$या इन्टिग्रल छगू बन्द काउन्टरय्, गुकिलिं एम्पियरया फर्मुलेसनया इन्तरकनेक्सन क्यनि। )

कोइफिसियन्ट अफ पोटेन्सियल

The discussion above is limited to the case of two conducting plates, although of arbitrary size and shape. The definition C=Q/V still holds if only one plate is given a charge, provided that we recognize that the field lines produced by that charge terminate as if the plate were at the center of an oppositely charged sphere at infinity.

C=Q/V does not apply when there are more than two charged plates, or when the net charge on the two plates is non-zero. To handle this case, Maxwell introduced his "coefficients of potential". If three plates are given charges $Q_{1},Q_{2},Q_{3}$, then the voltage of plate 1 is given by

$V_{1}=p_{11}Q_{1}+p_{12}Q_{2}+p_{13}Q_{3}$ ,

and similarly for the other voltages. Maxwell showed that the coefficients of potential are symmetric, so that $p_{12}=p_{21}$, etc.

क्यापासिट्यान्स/इन्डक्ट्यान्स द्वैधता

गणितीय पदय् आदर्श क्यापासिटेन्सयात आदर्श इन्डक्टेन्सया उल्टा कथं कायेछिं , छाय् धाःसा निगु घटनाया भोल्टेज-करेन्ट समीकरणयात भोल्टेज व करेन्ट पदया आदानप्रदान याना छगू मेगुलिइ हिलेछिं।

सेल्फ-क्यापासिट्यान्स

In electrical circuits, the term capacitance is usually a shorthand for the mutual capacitance between two adjacent conductors, such as the two plates of a capacitor. There also exists a property called self-capacitance, which is the amount of electrical charge that must be added to an isolated conductor to raise its electrical potential by one volt. The reference point for this potential is a theoretical hollow conducting sphere, of infinite radius, centred on the conductor. Using this method, the self-capacitance of a conducting sphere of radius R is given by:

$C=4\pi \epsilon _{0}R\,$

Typical values of self-capacitance are:

• for the top "plate" of a van de Graaf generator, typically a sphere 20 cm in radius: 20 pF
• the planet Earth: about 710 µF

इल्यास्ट्यान्स

The inverse of capacitance is called elastance, and its unit is the reciprocal farad.

स्ट्रे क्यापासिट्यान्स

Any two adjacent conductors can be considered as a capacitor, although the capacitance will be small unless the conductors are close together or long. This (unwanted) effect is termed "stray capacitance". Stray capacitance can allow signals to leak between otherwise isolated circuits (an effect called crosstalk), and it can be a limiting factor for proper functioning of circuits at high frequency.

Stray capacitance is often encountered in amplifier circuits in the form of "feedthrough" capacitance that interconnects the input and output nodes (both defined relative to a common ground). It is often convenient for analytical purposes to replace this capacitance with a combination of one input-to-ground capacitance and one output-to-ground capacitance. (The original configuration — including the input-to-output capacitance — is often referred to as a pi-configuration.) Miller's theorem can be used to effect this replacement. Miller's theorem states that, if the gain ratio of two nodes is 1:K, then an impedance of Z connecting the two nodes can be replaced with a Z/(1-k) impedance between the first node and ground and a KZ/(K-1) impedance between the second node and ground. (Since impedance varies inversely with capacitance, the internode capacitance, C, will be seen to have been replaced by a capacitance of KC from input to ground and a capacitance of (K-1)C/K from output to ground.) When the input-to-output gain is very large, the equivalent input-to-ground impedance is very small while the output-to-ground impedance is essentially equal to the original (input-to-output) impedance.

क्यापासिटर

क्यापासितर (पुलांगु नां कन्देन्सर) इलेक्त्रिक फिल्दय् इनर्जी स्वथनेत छयलिगु छगू प्यासिभ निगु-तर्मिनल इलेक्त्रिकल कम्पोनेन्त ख। व्यवहारिक क्यापासितरया थी-थी रुप दु। अथे जुसां दक्वं क्यापासितरय् दाइइलेक्त्रिकं (इन्सुलेतर) बायातःगु निगु वा अप्व इलेक्त्रिकल कन्दक्तर दइ। धातुया निगु पाताचा चिब्याःगु इन्सुलेतिङ्ग फिल्दं बायातःगु रुपयात छगू साधारण दसुया रुपय् कायेछिं। यक्व साधारण विद्युतीय ज्याभलय् क्यापासितरत इलेक्त्रिक सर्कितया कथं छ्यलिगु या।

प्यारेलल-प्लेत क्यापासितरय् चार्ज सेपेरेसनं आन्तरिक इलेक्त्रिक फिल्द दयेकी। दाइइलेक्त्रिकं (सन्त्रासी रङ्ग) इलेक्त्रिक फिल्द क्वकाइ व क्यापासितेन्स तच्वयेकि।

प्यारालल-प्लेत क्यापासितरया साधारण दसु।

क्यापासितरय् निगु इलेक्त्रिकल कन्दक्तरतयेत नन-कन्दक्सन ख्यलं बायातइ। थ्व कन्दक्सन मयाइगु ख्यःयात दाइइलेक्त्रिक धाइ। साधारण भासय्, दाइ इलेक्त्रिक छगू इलेक्त्रिकल इन्सुलेतर जक्क ख। दाइइलेक्त्रिक मिदियाया दसुया कथं खा, फे, भ्वं, भ्याक्युम, व सेमिकन्दक्तर दिप्लिसन क्षेत्र आदि काये छिं। छगू आदर्श क्यापासितर आइसोलेतेद व सेल्फ-कन्तेन्द जुइ, गुकिलि नेत इलेक्त्रिक चार्ज दइमखु व पिनेया इलेक्त्रिक ख्यःया छुं प्रभाव दइमखु। क्यापासितरया कन्दक्तरतयेसं, अथे जूगुलिं समकक्षी पाताय् समान व विपरित चार्ज दयेकातइ व दाइइलेक्त्रिकं इलेक्त्रिक फिल्द दयेकी। क्यापासितरया ज्या अर्थात क्यापासित्यान्सयात फरादय् लनिगु याइ। एस आइ युनितय् छफराद क्यापासितान्स धाःगु सकल कन्दक्तर पाताय् छगु कोलम्ब चार्जं ज्याभलय् छभोल्त भोल्तेज दयेकी।

क्यापासितर इलेक्त्रिक सर्कितय् इलेक्त्रिक फिल्दया छगू साधारण दसु ख। छगू आदर्श क्यापासितरया ज्या निरन्तर मपाक्क क्यापासित्यान्स C बीगु ख, क्यापासित्यान्स धागु सकल कन्दक्तरय् दइगु चार्ज ±Q व इमिगु दथुइ दइगु भोल्तेज V या अनुपात ख:

$C={\frac {Q}{V}}$

गब्लें-गब्लें क्यापासितरय् चार्ज मुंकातइबिलय् चार्जंयाना क्यापासितरय् भौतिक असर वयेफु। थुकिलिं क्यापासितरया क्यापासित्यान्स पायेफु। थथे जुसा क्यापासित्यान्सयात इन्क्रिमेन्तल चेन्जेसया आधारय् परिभाषित याइ:

$C={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} v}}$

स्वयादिसँ

• क्यापासिटर
• इलेक्ट्रोम्याग्नेटिजम
• इलेक्ट्रिसिटी
• इलेक्ट्रोनिक्स
• इन्डक्टर
• ट्रान्सक्यापासिट्यान्स

लिधंसा

• Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6
• Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physics for Scientists and Engineers (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7
• Saslow, Wayne M.(2002). Electricity, Magnetism, and Light. Thomson Learning. ISBN 0-12-619455-6. See Chapter 8, and especially pp.255-259 for coefficients of potential.

पिनेया स्वापू

• Miller's Theorem