गणितीय लजिक

गणितीय लजिक (अंग्रेजी: Mathematical logic) गणित, लजिक वा तर्कशास्त्रया छगू मू कचा खः। थ्व कचाय् गणितीय तर्क, वाक्य, व व्यवस्थाया औपचारिक अध्ययन जुइ। थ्व विषय गणित व दर्शनशास्त्र (Philosophy) निगुलिं ख्यःनाप स्वापू दु। थुकियात 'सिम्बोलिक लजिक' (Symbolic logic) नं धायेगु या। गणितीय लजिकय् साधारण भाय्‌या थासय् औपचारिक चिं (Formal symbols) तयेगु छ्येलेज्या जुइ। थुकिया छ्येलेज्यां तर्कयात स्पष्ट व त्रुटिरहित दयेकेत ग्वहालि याइ।

थ्व ख्यःया विकास १९ औं शताब्दी निसें तःधंगु रूपं जूगु खः। गोटलोब फ्रेगे, जर्ज बुल, व बर्ट्रान्ड रसेल थेंज्याःपिं विद्वानतयेसं थुकिया जग तःगु खः। गणितीय लजिकय् मुख्य रूपं ४ गू मू ख्यःत दु: सेट थ्योरी (Set theory), मोदेल थ्योरी (Model theory), प्रुफ थ्योरी (Proof theory), व कम्प्युटेबिलिटी थ्योरी (Computability theory)।

सेट थ्योरीइ गणितीय मुँज्या वा गूटतयेगु अध्ययन जुइ। मोदेल थ्योरीइ गणितीय संरचना व गणितीय भाषाया स्वापू अध्ययन जुइ। प्रुफ थ्योरीइ गणितीय प्रमाणतयेगु संरचना व सिद्धान्तयात स्वयेगु ज्या जुइ। कम्प्युटेबिलिटी थ्योरीइ छुं समस्या हल यायेफइ वा मफइ धइगु खँया अध्ययन जुइ। कम्प्युटर साइन्स (Computer science) या विकासय् गणितीय लजिकया तःधंगु योगदान दु। कम्प्युटरया प्रोग्रामिङ भाषा व एल्गोरिदम दयेकेत थ्व सिद्धान्त अनिवार्य जुइ। थ्व कचाय् 'गोडेलया अपूर्णताया प्रमेय' (Gödel's incompleteness theorems) तःधंगु खँ खः। थ्व विषयं गणितया आधारभूत सिद्धान्त (Foundations of mathematics) यात सबल दयेकेत ग्वहालि याइ। थ्व गणितीय तर्क शास्त्र आधुनिक प्रविधि व विज्ञान अध्ययन यायेत तःधंगु आधार खः।

स्वयादिसँ

• गणित
• तर्कशास्त्र
• कम्प्युटर