गणितीय प्रमाण

गणितीय प्रमाण (अंग्रेजी: Mathematical proof) गणितीय वस्तुया सत्यता सिद्ध यायेत बियाःतगु तार्किक तर्क (Logical argument) खः। थ्व सिद्धान्तय् आधारभूत मान्यता वा स्वयंसिद्ध (Axioms) निसें न्ह्याः वनाः न्हापा हे सिद्ध भःगु प्रमेय (Theorems) तयेगु छ्येलेज्या जुइ। थ्व सिद्धान्त साधारण तर्क स्वया भतिचा पाः, छाय्‌धाःसा थुकिया तर्क पूवंक पक्का (Definitive) जुइ माः। थुकिया दुने छगू नं त्रुटि वा आशंकाया थाय् दयेके मज्यु।

गणितीय प्रमाणया विकास प्राचीन युनान निसें न्ह्याःगु खः। प्राचीन गणितज्ञ युक्लिडं जियोमेत्रीइ औपचारिक प्रमाणया जग तयादीगु खः। गणितीय प्रमाण बीगु यक्व कथंया पद्धतित दु। प्रत्यक्ष प्रमाण (Direct proof) य् तार्किक चरणत छ्येलाः तपेंक निष्कर्षय् थ्यंकी। अप्रत्यक्ष प्रमाण वा अःखतं प्रमाण (Proof by contradiction) य् वाक्ययात गलत धकाः माने यानाः लिपा उकिया असंगति क्यनेगु ज्या जुइ। गणितीय आगमन (Mathematical induction) निसें कयाः मेमेगु यक्व पद्धति नं गणितय् छ्येली।

कम्प्युटरया विकास नापं आःया ईलय् कम्प्युटर-सहायक प्रमाण (Computer-assisted proof) या छ्येलेज्या नं अप्वया वःगु दु। प्रमाणं गणितीय संरचनाया मू आधार दयेकेगु ज्या याइ। गणितय् छगू खँ सिद्ध जुल धाःसा व सदांया नितिं सत्य जुयाच्वनी। गणितीय वस्तु सिद्ध मजुवले तक उकियात 'अनुमान' (Conjecture) धाइ। सिद्ध जुयेधुंकाः व 'प्रमेय' (Theorem) य् हिलावनी। थ्व पद्धतिइ 'तर्कशास्त्र' (Logic) या मू भूमिका दइ। गणितीय प्रमाण अध्ययन यायेगु ख्यःयात 'प्रुफ थ्योरी' (Proof theory) धाइ। थ्व ख्यः कम्प्युटर साइन्स व क्रिप्टोग्राफी सीकेगु तःधंगु आधार खः।

स्वयादिसँ

• गणित
• गणितीय लजिक
• तर्कशास्त्र