इन्टिग्रल

इन्टिग्रल वा समाकलन (Integral) धाःगु गणित व क्याल्कुलस दुने छगू मू आधारभूत अवधारणा ख। थ्व अवधारणा डेरिभेटिभ (derivative) या अःखः ज्याझ्वः ख, गुकियात एन्टी-डेरिभेटिभ (antiderivative) धकाः नं धाये छिं। ज्यामितीय रूपय् इन्टिग्रलं छुं बेक्वःगु (curve) व अक्षया दथुइ लाःगु क्षेत्रफल (area) लिकायेगु ज्या याइ। इन्टिग्रलयात क्यनेत छ्यलीगु चिं अंग्रेजी आखः 'S' यात ताहाकः यानाः दयेकातःगु चिं ख। इन्टिग्रलयात मू कथं नि ब्वय् बाये छिं: अनिश्चित इन्टिग्रल (indefinite integral) व निश्चित इन्टिग्रल (definite integral)। अनिश्चित इन्टिग्रलं फङ्कसनयात छगू सामान्य रूप बी, गन छगू स्थिरांक 'C' (constant of integration) स्वानाच्वनि। निश्चित इन्टिग्रलय् लिमित (upper and lower limits) बियातःगु जुइ, गुकिं छगू निश्चित ल्याः वा मान बी। इन्टिग्रल लिकायेगु प्रक्रियायात 'इन्टिग्रेशन' (Integration) धाइ। १७गु शताब्दीइ आइसाक न्यूटन व गोटफ्रिड विल्हेल्म लिब्निजं क्याल्कुलसया मौलिक प्रमेय (Fundamental Theorem of Calculus) पिथनाः डेरिभेटिभ व इन्टिग्रल दथुया स्वापू क्यनादीगु खः। इन्टिग्रल छ्यलाः स्व-आयामी (3D) आकारया आयतन (volume) व सतहया क्षेत्रफल नं लिकाये छिं। भौतिक शास्त्रय् वस्तुया कुल कार्य (work done), द्रव्यमान (mass) आदि लिकायेत इन्टिग्रल अनिवार्य जुइ। इन्जिनियरिङय् संरचनातयेगु तनाव व दवाब ल्याखायेत इन्टिग्रल छ्यलेगु या। अर्थशास्त्रय् उपभोक्ताया बचत (consumer surplus) व कुल उत्पादनया मोडेल दयेकेत थुकिया प्रयोग जुइ। तथ्याङ्कशास्त्रय् सम्भावना वितरण (probability distribution) व घनत्व फङ्कसनया हिसाब यायेत इन्टिग्रल छ्यली। कम्प्यूटर विज्ञान दुने सिग्नल प्रोसेसिङ व सिमुलेशनय् इन्टिग्रल एल्गोरिथम छ्यलेगु या। थ्व अवधारणा मदयेक उच्च गणित, क्याल्कुलस, व भौतिक शास्त्रया जटिल ल्याखायेगु ज्या पूवंके फइमखु।

स्वयादिसँ

• क्याल्कुलस
• डेरिभेटिभ
• लिमित
• गणित